틱택토에 필승법이 있는 이유

완전 정보 게임이라는 조건

틱택토, 오목, 커넥트4는 모두 판이 다 보이고, 운이 개입하지 않고, 수가 유한합니다. 이런 조건을 갖춘 게임은 이론적으로 결과가 정해져 있습니다. 양쪽이 모두 최선을 둔다면 선수가 이기거나, 후수가 이기거나, 비기거나 셋 중 하나로 확정됩니다. 어느 쪽인지는 게임마다 다릅니다.

틱택토는 비긴다

틱택토는 판이 작아서 모든 경우를 다 따져 볼 수 있고, 결론은 양쪽이 실수하지 않으면 무승부입니다. 그래서 틱택토에서 이긴다는 것은 상대가 어딘가에서 최선이 아닌 수를 뒀다는 뜻입니다. 컴퓨터와 두면 대개 이기지 못하는 것도 이 때문입니다.

판이 커지면 달라지는 것

커넥트4도 완전히 분석되어 선수가 최선을 두면 이기는 것으로 알려져 있습니다. 오목처럼 판이 더 큰 게임은 선수가 지나치게 유리해서, 실제 경기에서는 초반 착점에 제약을 두는 규칙으로 균형을 맞춥니다. 규칙이 복잡해 보이는 이유는 대개 이런 불균형을 보정하기 위해서입니다.

• 틱택토: 완전히 분석됨, 최선끼리는 무승부
• 커넥트4: 완전히 분석됨, 선수 유리
• 오목: 선수가 유리해 규칙으로 제약을 둔다
• 바둑·체스: 이론상 답이 있지만 계산량이 너무 크다

답이 있어도 사람은 못 센다

체스나 바둑도 같은 조건을 만족하므로 이론상 결과가 정해져 있습니다. 다만 경우의 수가 감당할 수 없이 많아서 그 답을 실제로 구할 수 없습니다. 답이 존재한다는 것과 그것을 계산할 수 있다는 것은 전혀 다른 문제입니다. 그래서 이런 게임은 여전히 재미있습니다.

실전에서 쓸 수 있는 원칙

완전한 해답을 외우지 않아도 통하는 원칙이 있습니다. 상대가 다음 수에 이기는 자리를 먼저 막고, 내가 두 방향으로 동시에 이길 수 있는 모양을 만드는 것입니다. 두 곳에서 동시에 위협하면 상대는 한 곳밖에 못 막습니다. 대부분의 승부는 이 모양을 누가 먼저 만드느냐에서 갈립니다.